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Per metterci un po' in Ph.rospettiva

"Relatività e Spaziotempo" potrebbe essere un buon sottotitolo.

Un video segnalatomi da mio padre, realizzato dall’American Museum of Natural History, per pubblicizzare la mostra From the Milky Ocean to an Evolving Universe al Rubin di Manhattan.

Come Spiegato nel trafiletto di youtube ogni satellite, pianeta, stella, galassia è riprodotta nella corretta scala e nella corretta posizione per quanto le attuali conoscenze di astrofisica ci permettano di determinare grazie a una curata ed aggiornata mappa quadridimensionale dell’universo.

Le quattro dimensioni sono le tre dimensioni spaziali e la dimensione temporale.

Non tutti sanno che: Spazio e tempo sono indissolubilmente legati, ovvero sono strettamente correlati, dalla relatività speciale di Einstein. Il merito della teoria della relatività speciale (o ristretta) non è semplicemente l'avere incluso il tempo nel computo delle dimensioni, il tempo è trattato come una dimensione fra le quattro fin dagli albori della fisica matematica, la novità introdotta con la relatività è un legame a doppio filo fra spazio e tempo, molto più forte di quanto le dimensioni spaziali siano legate fra di loro. Ovvero, è indubbio che, stabilito un sistema di riferimento in cui possiate muovervi liberamente, se voi scegliate di muovervi lungo una dimensione spaziali non siate obbligati a variare posizione rispetto alle altre. In parole povere potete camminare dritti senza fare passi laterali e viceversa. Al contrario, dato che per la relatività di Einstein non è possibile accelerare a velocità superiori a quella della luce è impossibile spostarsi nello spazio senza spostarsi nel tempo (ovvero muoversi a velocità infinita).

L’esistenza di un limite della velocità alla quale è possibile trasferire informazioni non è un semplice meccanismo di movimento, ma investe tutta la struttura dell’osservabile, che diventa “spaziotempo”. Mentre prima di Einstein l’universo era, per tutti gli osservatori, tutto quanto e in ogni istante, dopo Einstein l’universo relativo ad un osservatore si contrae e compare un orizzonte oltre al quale non è possibile sondare.

Ora, per te che leggi, sulla superficie terrestre, l’universo conosciuto comprende la Luna di 1.3 secondi fa, il sole di 8 minuti fa, Plutone di più di 4 ore fa, Proxima Centauri (stella più vicina) di 4 anni fa, e  la Galassia di Andromeda (Galassia più lontana osservabile a occhio nudo) di 2,5 milioni di anni fa…etc…

Non è semplicemente una misura di quanto “vecchia” arriva la luce proveniente da tali corpi, ma è proprio una definizione di un orizzonte spazio-temporale che, secondo la relatività ristretta, non possiamo superare. Così come abbiamo un orizzonte sulla Terra, che, a causa della sua forma ellissoidale, ci preclude la visione di ciò che sta oltre, abbiamo un orizzonte per tutto il percepibile, a causa della forma dello spaziotempo detto “di Minkowsky”.

Cono di Luce, logo del 2005, anno mondiale della Fisica, per celebrare il centenario dall’annus mirabilis di Einstein.

Se esistessero due sole dimensioni spaziali, ovvero un piano, e rappresentando il tempo (ovvero la terza dimensione) sull’altezza, l’orizzonte dello spaziotempo avrebbe una forma conica, delimitato da quello che viene chiamato “cono di luce”. Un evento che genera un’onda elettromagnetica (come un’onda radio, un raggio gamma o un bagliore luminoso) ad un tempo 0, determina che a mano a mano che il tempo trascorre l’onda si propaga nelle dimensioni spaziali allontanandosi dal punto di origine alla “velocità della luce” (in questo esempio sul piano, come se fosse la cresta dell’onda di uno stagno).  Quindi se rappresentiamo sull’asse dell’altezza i tempi, il diametro dell’onda di luce che si propaga in due dimensioni cresce linearmente col tempo, disegnando quindi un cono.

Dato che la velocità della luce non può essere superata il luogo dei punti all’interno di questo cono è l’universo che interagisce con noi, ed il cono stesso è l’orizzonte dell’universo spaziotemporale con due dimensioni spaziali e una temporale.

Nel nostro mondo a tre dimensioni spaziali il concetto non cambia: anche se la forma geometrica di questo orizzonte è un ipercono a 4 dimensioni difficilmente immaginabile, riferire la posizione di ogni oggetto a distanze cosmiche contestualizzandola nel tempo oltre che nello spazio non è un vezzo, ma una irrinunciabile parte della descrizione del nostro universo.

Comments

Comment by zagrat on 2010-01-02 23:36:04 +0000

ora passerò la notte tentando di pensare a sto maledetto ipercono…sarai fiero di te! :gealousgrudge:
che poi sembra facile aggiungere la quarta dimensione,ma a me ogni volta che ci penso mi viene il malditesta >_<
in questi giorni mi sento oltremodo stupido…

Comment by Andrea on 2010-01-03 22:00:01 +0000

Ma figurati se devi sentirti stupido proprio tu 😉
Non è importante immaginarselo l’ipercono, l’importante è aver capito il ragionamento fisico che porta a visualizzarsi un orizzonte dell’universo, e quindi una base della consapevolezza che la quadridimensionalità non è solo formale ma anche praticamente esistente.
Poi iperconi etc… sono solo curiosità. Al primo anno, dopo il corso di geometria analitica, mi divertivo a immaginare i diversi iper-solidi in n-dimensioni (o meglio, le loro proiezioni tridimensionali), ma è solo un gioco non una vera esigenza.
Dato che il cono è la figura disegnata da un cerchio che cresce di diametro in una terza dimensione, l’ipercono puoi immaginartelo come sfera che cresce di diametro in una quarta, che in tre dimensioni può essere rappresentata come una sfera che si ripiega su se stessa.
Immaginarlo come solido di rotazione credo sia più complicato..

Comment by mauro on 2010-01-05 11:58:37 +0000

Video splendido a dir poco e tuo articolo dettagliato e chiarissimo!
Avevo letto dell’ipercubo, derivante dal cubo normale, per comprendere cosa possa essere lo spaziotempo. La tua visione di ipercono è ancora più evoluta e descrive lucidamente quel che si vede anche nel video (di primo acchito mi sarei chiesto subito perché la visione non è sferica).

Ma quindi anche l’orizzonte di Minkowsky è iperconico? Nel video si conclude con una sfera nell’infinito…

Grazie ancora, davvero. A quando un bell’articolo su Aphophos? 😉

yours

MAURO

Comment by Andrea on 2010-01-05 15:48:36 +0000

Purtroppo i coni che si vedono a un certo punto nel video non riguardano l’orizzonte. E' un equivoco che mi aspettavo e volevo specificare ma poi per economia di discorso ho lasciato perdere ed ecco che arrivi a pungolarmi le mie mancanze 😉
Il video fa vedere in ogni istante una rappresentazione di tre dimensioni spaziali, la dimensione temporale è implicitamente determinata dal viaggiare lontano dalla Terra. L’orizzonte risiede nel fatto che noi non possiamo investigare quegli oggetti così distanti in un momento più recente rispetto agli anni luce che ci separano. E non è semplcemente un trucco di “Messaggeri lenti” ma è proprio un orizzonte che limita il nostro percepibile, che stabilisce che la contemporaneità non è praticabile: Andromeda è a 2.5 milioni di anni luce di distanza, ma anche a 2.5 milioni di anni fa. Non è che noi non possiamo vedere Andromeda “Com’è Adesso” “Com’è nel presente” perchè siamo costretti a basarci su uno strumento lento e limitato. E' proprio, secondo Einstein, che Il “Presente” in senso classico non esiste. Andromeda, da qui, E' 2.5 milioni di anni luce di distanza E a 2.5 milioni di anni fa. Il tempo dipende dalla posizione, e quindi non esiste più UN tempo per tutto l’universo, esistono tanti tempi relativi ad ogni osservatore.

Il video si conclude con la sfera (che, guardacaso, è la radiazione di fondo cosmico!) che è “l’eco del big bang” che è una sfera in tre dimensioni spaziali ma che si espande in una dimensione temporale. E' il tempo che determina il nostro orizzonte, le 3 dimensioni spaziali le vediamo bene, ma la sua espansione possiamo percepirla solo entro quei vincoli fra spazio e tempo di cui ho parlato sopra. Ed è proprio per questo che ciò che sta ai limiti dell’universo (la radiaizone di fondo cosmico) è anche LA PRIMA radiazione dell’universo.

La ragione del cono che vedi a metà, la mappa dell’universo conosciuto, è molto più banale: la via lattea sta in mezzo alle scatole. Non possiamo guardare galassie e corpi celesti lontani milioni di anni luce (e quindi con luce flebile smorzata dalla gigantesca distanza) se abbiamo milioni di stelle ben più vicine che si frappongono.
Lungo l’asse della via Lattea non possiamo guardare troppo lontano, come se fossimo circondati da un disco di fitta nebbia, però se guardiamo verso l’alto o verso il basso, trasversalmente a quel disco, riusciamo (non senza problemi) a spingerci più in là.

Comment by Nicola on 2010-01-11 22:22:40 +0000

Fantastico questo blog. Ho letto due libri di Stephen Hawking diretti ad un pubblico vasto, riguardanti questi argomenti e in particolare al BigBang. Devo dire che mi piace molto il modo in cui fai chiarezza e indiscutibilmente doni un pò di cultura. Sciogli ogni dubbio. Purtroppo, nonostante il mio percorso di studi sia comunque scientifico, faccio fatica ha ricordare certi concetti importanti. scusa un pò la digressione. Video fantastico, anche se in realtà mi lascia un senso di totale impotenza e un senso di totale disorientamento nonostante dovrebbe aiutare a comprendere meglio quali siano le leggi che ci governano e quali siano le nostre origini.
Grazie per Condividere il tuo sapere.
Nicola

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