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La natura statistica della quantistica

Per quanto strana possa sembrare, questa è la forma del lancio di due monete nel mondo quantistico (bosonico)

E' ormai senso comune che il mondo quantistico funzioni su basi statistiche; dall’esempio del famoso gatto di Shroedinger anche i non addetti ai lavori hanno imparato ad interpretare i fenomeni quantistici come possibilità di fenomeni che vengono espletate solo con l’atto della misurazione, quindi col contatto fra il mondo classico ed il mondo quantistico.

Ma questo non a tutti chiarifica la vera differenza fra il mondo classico ed il mondo quantistico, un gatto classico ed un gatto quantistico, nella della scatola, avrebbero entrambi macroscopicamente la stessa probabilità e quindi dove sta la differenza? Solo nell’ignoranza fino all’osservazione della variabile?

Un fenomeno alternativo per figurarsi la differenza fra il mondo classico e quantistico è considerare come alcuni fenomeni siano sostanzialmente differenti nel mondo classico e nel mondo quantistico e restituiscano risultati diversi. Esistono tanti esempi di questo tipo (fenomeno delle due fenditure, esperimento Stern-Gerlach…etc…), ma una caratteristica sottovalutata dai divulgatori del mondo quantistico è il comportamento statistico che deriva dalla natura identica delle particelle.

A differenza degli oggetti del mondo classico, due oggetti quantistici identici sono esattamente identici: non c’è modo di distinguerli fra loro, di applicargli un’etichetta senza sconvolgere profondamente la natura dell’oggetto stesso. Nell’universo ogni elettrone ha esattamente la stessa carica libera, la stessa massa a riposo e ogni proprietà misurabile identica a quella di qulasiasi altro elettrone. Attaccare un’etichetta significherebbe cambiare sensibilmente la massa, carica e modificare sostanzialmente i parametri del problema. Messi di fianco due oggetti identici quantistici, essi interagiranno e formeranno un unico sistema, come quello dipinto in figura, in cui è impossibile ed insensato distinguere l’uno dall’altro, invece nel mondo classico un pallone rimane un pallone, anche se ci faccio un segnetto.

Partendo da questo argomento intuitivo (intuitivo ma non dimostrativo), possiamo cercare come si comportano due particelle identiche quantistiche e confrontarle col mondo classico.

Innanzitutto qualche nozione di base di statistica: generalmente la natura tende ad esplorare le configurazioni statistiche possibili di un sistema, e se non c’è nessun motivo speciale (se alcune di esse non sono favorite) le esplorerà tutte quante con eguale probabilità. Andando sul pratico: in un dado a 6 facce ogni faccia ha 1/6 delle probabilità di uscire ad ogni lancio, perchè non c’è alcun motivo che privilegi una faccia a discapito delle altre (se il dado non è truccato), e dato che le configurazioni sono 6, c’è 1/6 delle probabilità. Se le configurazioni possibili del dado sono 20, c’è 1/20 di probabilità per ogni faccia, se sono 4 , c’è 1/4 di probabilità, e così via.

Quindi consideriamo un sistema formato da due particelle indipendenti, che possono esplorare due stati diversi, ad esempio due monete che possono essere testa o croce. Le configurazioni possibili sono 4: entrambe le monete testa, entrambe croce, una testa e l’altra croce e una croce e l’altra testa. Quindi mondo classico vi è 1/4 di possibilità che escano entrambe testa od entrambe croce, e un mezzo di probabilità che esca una testa ed una croce.

Nel mondo quantistico invece vi è una sola configurazione in cui le indistinguibili monete quantistiche restituiscano una testa ed una croce, le configurazioni possibili si riducono quindi a 3: entrambe testa, entrambe croce, o una testa e l’altra croce (la configurazione “l’una croce e l’altra testa” è identica a quest’ultima, e quindi non fa caso a parte). Nel mondo quantistico due monete (bosoni) identiche lanciate hanno 1/3 di probabilità di risultare in ognuna delle configurazioni.

Si vede quindi macroscopicamente che il concetto di “identità” nella meccanica quantistica è così stringente da poter anche cambiare il solito comportamento statistico usuale alla realtà sensibile a cui siamo abituati e quindi a mostrare evidentemente come il bizzarro mondo quantistico differisca sostanzialmente da quello classico.

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